Multa por beber en vía pública

Hola mi problema es que me ha llegado una notificación de una multa de 600 euros supuestamente por beber en la vía pública, el caso fue que estuve en una casa de un primo que era su cumpleaños. Era temprano, 11 de la noche y me mandan a que les compre unas litronas donde un chino. Al regresar tenia que cruzar un parque, llega la policía ha ver un grupo de jóvenes que estaban haciendo botellón en el parque. Me ven que pasaba con las litronas me llamaron la atención. Me preguntaron que si estaba bebiendo les dije que estaba yendo a mi casa; me dicen ah vale me permites tu documento, anotaron algo y me lo devolvieron, les pregunto que si me habían multado y me dijeron que no. Me fui tranquilo a casa y ahora la semana pasada me llego la notificación que me han multado. La verdad es que es injusta y además veo que no puedo pagarla trabajo solo unos días al mes ganando 350 euros que es solo para mantenerme y pagar esa multa no puedo. Necesito que me ayuden para anular esa multa. Me podéis dar un presupuesto para recurrir esa multa. gracias.