Deuda por tarjeta de credito

Hola, se me reclama una deuda de 5760.27 euros de una tarjeta de credito. Estoy en el plazo de 20 dias. Lo recogí el 4 por lo que entiendo que tengo hasta el 2 si son dias habiles. De cualquier forma necesito oponerme para poder ganar tiempo y ahorrar. No me niego a pagar, pero realmente necesito unos meses ya que encontré mi actual trabajo hace pocos meses y tras recuperarme no he podido ni ahorrar la mitad del dinero, el cual tuve que dejar de pagar por una malisima racha laboral. Que puedo hacer y cuanto me costaría??