Custodia y pensión de alimentos

Mi pareja se ha ido de casa, tenemos dos hijos y en dos meses que lleva fuera no quiere empezar a pasarme una manutención, tengo obligación de dejarlo ver a los niños pero a mi casa no quiero que entre y uno de ellos es un bebe de 3 meses y tampoco tiene donde llevárselos ya que él está en una habitación de alquiler.
Quiero un presupuesto, si no solicitaria abogado de oficio y mas o menos cuanto tiempo puede tardar en salir una sentencia. gracias.